(UFMG - 2000) A figura I mostra uma caixa de aço, cúbica e oca, formada por duas metades. A aresta do cubo mede 0,30 m. Essas duas metades são unidas, e o ar do interior da caixa é retirado até que a pressão interna seja de 0,10 atm. Isso feito, duas pessoas puxam cada uma das metades da caixa, tentando separá-las, como mostra a figura. A pressão atmosférica é de 1,0 atm (1 atm = 1,0 · 10^5 N/m^2). Considerando as informações dadas, a força necessária que cada pessoa precisa fazer para separar as duas metades dessa caixa é de:

A força que mantém as duas metades “coladas” é devida à diferença de pressão entre o exterior (atmosfera) e o interior (ar rarefeito).

1. Diferença de pressão: [ \Delta P = P_{ext} - P_{int} = 1{,}0,\text{atm} - 0{,}10,\text{atm} = 0{,}90,\text{atm} ] Como $1\,\text{atm} = 1{,}0\times 10^5\,\text{N/m}^2$, [ \Delta P = 0{,}90\times 10^5 = 9{,}0\times 10^4,\text{N/m}^2. ]

2. Área da seção de separação (face do cubo): A aresta vale $0{,}30\,\text{m}$, então [ A = (0{,}30)^2 = 0{,}09,\text{m}^2. ]

3. Força resultante que comprime as metades: [ F = \Delta P\cdot A = (9{,}0\times 10^4)\cdot 0{,}09 = 8{,}1\times 10^3,\text{N} = 8100,\text{N}. ]

Para começar a separar, a tração em cada metade deve equilibrar essa força de compressão entre as metades, portanto a força que cada pessoa precisa fazer é da ordem de $8100\,\text{N}$.

Alternativa correta: (A).