Dada a função f(x) = 2x - 3, o domínio {2, 3, 4} e o contradomínio composto pelos naturais entre 1 e 10, qual das opções abaixo representa o conjunto imagem dessa função?

Questão

Dada a função f(x) = 2x - 3, o domínio {2, 3, 4} e o contradomínio composto pelos naturais entre 1 e 10, qual das opções abaixo representa o conjunto imagem dessa função?

Alternativas

A) {1, 2, 3, 4, 5}

B) {4, 6, 8}

C) {1, 3, 8}

D) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

Resposta certa

E) {1, 3, 5}

Explicação

Para encontrar o conjunto imagem (ou alcance) de f(x)=2x−3f(x)=2x-3 no domínio dado, basta calcular f(x)f(x) para cada elemento do domínio.

Domínio: {2,3,4}\{2,3,4\}

  • f(2)=2⋅2−3=4−3=1f(2)=2\cdot2-3=4-3=1
  • f(3)=2⋅3−3=6−3=3f(3)=2\cdot3-3=6-3=3
  • f(4)=2⋅4−3=8−3=5f(4)=2\cdot4-3=8-3=5

Logo, a imagem é: Im⁡(f)={1,3,5}.\operatorname{Im}(f)=\{1,3,5\}.

Observação: o contradomínio ser “os naturais entre 1 e 10” apenas indica que esses valores possíveis estão dentro de {1,2,…,10}\{1,2,\dots,10\}, o que de fato ocorre com 1,3,51,3,5.

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