Diego está pesquisando fundos de ações para compor uma carteira altamente diversificada, levando em consideração o retorno em relação ao risco sistêmico. Ele deseja encontrar produtos que ofereçam a melhor relação risco-retorno, tendo como referência o Ibovespa. Ele calculou os índices de Sharpe, Treynor e Modigliani de três fundos, usando um retorno de 11% e uma volatilidade de 10% para o Ibovespa, e uma taxa livre de risco de 8%. O fundo A tem retorno esperado anual de 15%, desvio padrão de 13% e beta de 0,8. O fundo B tem retorno esperado anual de 18%, desvio padrão de 15% e beta de 1,5. O fundo C tem retorno esperado anual de 14%, desvio padrão de 8% e beta de 0,9. O Fundo A possui um índice Sharpe de 0,54, um índice Treynor de 8,75% e um índice Modigliani (M²) de 13,38%. O Fundo B apresenta um índice Sharpe de 0,67, um índice Treynor de 6,67% e um índice Modigliani (M²) de 14,67%. Já o Fundo C tem um índice Sharpe de 0,75, um índice Treynor de 6,67% e um índice Modigliani (M²) de 15,50%. Considerando os índices de Sharpe, Treynor e Modigliani, para atender os objetivos de sua carteira, Diego deve escolher o(s) fundo(s):

Como Diego quer maximizar a relação risco–retorno e está usando o Ibovespa como referência, faz sentido olhar conjuntamente:

1. Índice de Sharpe (retorno excedente por risco total, via volatilidade):

• Fundo A: 0,54
• Fundo B: 0,67
• Fundo C: 0,75
  Logo, o melhor Sharpe é o do Fundo C, indicando a melhor relação entre retorno e risco total.

2. Índice de Treynor (retorno excedente por risco sistêmico, via beta):

• Fundo A: 8,75%
• Fundo B: 6,67%
• Fundo C: 6,67%
  Aqui, o melhor Treynor é o do Fundo A. Porém, como Diego quer produtos com melhor relação risco–retorno e também uma comparação direta com o benchmark, não basta olhar só o Treynor (até porque B e C empatam, e A perde nos demais critérios).

3. Índice de Modigliani (M²) (transforma o Sharpe em um retorno comparável ao benchmark, isto é, “retorno ajustado ao risco na escala do Ibovespa”):

• Fundo A: 13,38%
• Fundo B: 14,67%
• Fundo C: 15,50%
  Logo, o melhor M² é o do Fundo C, ou seja, na comparação direta com o Ibovespa (ajustando o risco ao do índice), o fundo C é o superior.

Síntese para a decisão:

• O Fundo C é o melhor em Sharpe (risco total) e em M² (melhor retorno ajustado ao risco na escala do Ibovespa).
• Embora o Fundo A vença no Treynor, ele perde nos dois indicadores que melhor capturam o objetivo descrito (melhor relação risco–retorno e referência explícita ao Ibovespa via M²).

Portanto, para atender ao objetivo de Diego, a escolha deve ser apenas o Fundo C.

Alternativa correta: (B).