Um estudo de coorte prospectivo avaliou a associação entre asma e risco de apneia obstrutiva do sono (AOS) em adultos. Dos funcionários recrutados aleatoriamente, 20 preencheram os critérios e aceitaram participar do estudo (n = 20). A média do Risco Relativo (RR) observada na amostra foi 1,50. Assumindo distribuição normal dos dados, variância amostral s² = 0,09 e valor crítico t para α = 0,05 igual a 2,0930, construa, com 95% de confiança, o intervalo de confiança para o valor médio do RR populacional. Apresente os cálculos.

Dados: $\bar x=1{,}50$, $n=20$, $s^2=0{,}09 \Rightarrow s=0{,}30$ e $t_{0{,}025;19}=2{,}0930$ (IC bilateral de 95%).

Como a variância populacional é desconhecida e $n$ é pequeno, usamos a distribuição t de Student: [ IC_{95%}=\bar x \pm t\cdot \frac{s}{\sqrt{n}} ]

Passo 1 — Erro-padrão da média: [ \frac{s}{\sqrt{n}}=\frac{0{,}30}{\sqrt{20}}\approx\frac{0{,}30}{4{,}4721}=0{,}0671 ]

Passo 2 — Margem de erro: [ ME=2{,}0930\times 0{,}0671\approx 0{,}1405 ]

Passo 3 — Construção do intervalo: [ IC_{95%}=1{,}50\pm 0{,}1405 ] [ \text{Limite inferior}=1{,}50-0{,}1405=1{,}3595 ] [ \text{Limite superior}=1{,}50+0{,}1405=1{,}6405 ]

Portanto, o intervalo de confiança de 95% para o RR médio populacional é aproximadamente $(1{,}36;\,1{,}64)$.

Alternativa correta: (—).