Miguel, Helena e Ravi participaram de uma dinâmica a respeito dos signos do zodíaco. Cada um deles pertencia exatamente a um dos seguintes signos: Áries; Leão; e Peixes. Nenhum signo era compartilhado por mais de uma pessoa. Sabe‑se que são verdadeiras as seguintes proposições: (1) se Miguel não é de Leão, então Helena é de Áries; (2) se Helena não é de Áries, então Ravi é de Peixes; (3) Miguel não é de Áries; e (4) Ravi não é de Leão. A proposição “Miguel é de Leão se, e somente se, Ravi é de Leão” é verdadeira?

Vamos determinar os signos de cada um, usando as proposições dadas e o fato de que Áries, Leão e Peixes são todos distintos entre Miguel, Helena e Ravi.

Dados:

1. Se Miguel não é de Leão, então Helena é de Áries.
2. Se Helena não é de Áries, então Ravi é de Peixes.
3. Miguel não é de Áries.
4. Ravi não é de Leão.

Como Miguel não é de Áries (3), então Miguel é Leão ou Peixes.

Além disso, Ravi não é de Leão (4), então Ravi é Áries ou Peixes.

Agora analisemos por casos para Miguel:

Caso 1: Miguel não é de Leão.

• Então, pela (1), Helena é de Áries.
• Se Helena é de Áries, sobra para Miguel e Ravi os signos Leão e Peixes.
• Mas Ravi não pode ser de Leão (4). Logo, Ravi teria que ser Peixes.
• Então Miguel ficaria com Leão.
• Contradição, pois neste caso assumimos que Miguel não era de Leão.

Portanto, Miguel tem que ser de Leão.

Se Miguel é de Leão, então Helena e Ravi ficam com Áries e Peixes, e como Ravi não é de Leão (4), isso é consistente (por exemplo, Ravi = Peixes e Helena = Áries).

Agora avalie a proposição:

“Miguel é de Leão se, e somente se, Ravi é de Leão”

Isso é a bicondicional: $\text{Miguel é Leão} \leftrightarrow \text{Ravi é Leão}$.

• Já concluímos que Miguel é de Leão (verdadeiro).
• E sabemos que Ravi não é de Leão (4) (logo, “Ravi é de Leão” é falso).

Bicondicional só é verdadeira quando ambos os lados têm o mesmo valor lógico (V↔V ou F↔F). Aqui é V↔F, que é falsa.

Conclusão: a proposição apresentada não é verdadeira.

Alternativa correta: (B).