Em um relatório sobre os atendimentos realizados em determinado turno, foi registrada a seguinte afirmação: "Todos os pacientes encaminhados ao setor de Cardiologia foram avaliados por um cardiologista e realizaram pelo menos um exame complementar." Considerando o conectivo "ou" em seu sentido lógico inclusivo, a negação dessa afirmação é:

Vamos formalizar a frase:

A afirmação é: “Todos os pacientes encaminhados à Cardiologia foram avaliados por um cardiologista e realizaram pelo menos um exame complementar.”

Defina, para um paciente $x$ encaminhado à Cardiologia:

• $P(x)$: “$x$ foi avaliado por um cardiologista”
• $Q(x)$: “$x$ realizou pelo menos um exame complementar”

Então a afirmação dada é:

$\forall x\,(P(x) \land Q(x)).$

A negação é:

$\neg\forall x\,(P(x) \land Q(x)) \equiv \exists x\,\neg(P(x) \land Q(x)).$

Aplicando De Morgan:

$\neg(P(x) \land Q(x)) \equiv (\neg P(x) \lor \neg Q(x)).$

Logo, a negação correta fica:

$\exists x\,(\neg P(x) \lor \neg Q(x)),$

isto é: “Existe pelo menos um paciente encaminhado à Cardiologia que não foi avaliado por um cardiologista ou não realizou exame complementar.” (com ou inclusivo, como pedido).

Isso corresponde exatamente à alternativa D.