A negação de «os relatórios foram verificados e foram arquivados» é:

Seja:

• $P$: “os relatórios foram verificados”
• $Q$: “os relatórios foram arquivados”

A frase dada é $P \land Q$ (“P e Q”).

Pela Lei de De Morgan, a negação de uma conjunção é:

$$\neg(P \land Q) \equiv (\neg P) \lor (\neg Q).$$

Logo, a negação de “os relatórios foram verificados e foram arquivados” é: “os relatórios não foram verificados ou não foram arquivados”.