Antes de lançar um novo carro no mercado as montadoras fazem testes com alguns protótipos, cujo objetivo é alcançar a melhor performance possível, dentro da sua categoria. Em testes com seu novo carro RBX em uma superfície seca, a distância de frenagem média foi 145 pés e o desvio padrão 6,53 pés. As distâncias de frenagem do carro são normalmente distribuídas. Qual é a maior distância de frenagem em uma superfície seca que um desses RBX poderia ter e ainda estar no 1,5% do topo?

Queremos o ponto de corte para estar no topo de 1,5%, isto é, o percentil $98{,}5\%$ de uma normal $N(\mu=145,\sigma=6{,}53)$.

1. Encontre o valor crítico $z$ tal que $P(Z\le z)=0{,}985$. Pela tabela da normal padrão, $z\approx 2{,}17$.

2. Converta para a escala original: $x=\mu+z\sigma=145+2{,}17\cdot 6{,}53$ $x\approx 145+14{,}17=159{,}17\text{ pés}$

Logo, a maior distância de frenagem para ainda estar entre os 1,5% maiores é aproximadamente 159,17 pés.