Durante o cultivo hidropônico de hortaliças, a osmose, fenômeno influenciado pela concentração de solutos dissolvidos, é essencial para garantir o crescimento saudável das plantas. Para o cultivo de alface, o meio isotônico é alcançado quando a pressão osmótica da solução está entre 7 e 10 atm, a 27 °C. Com base nos conhecimentos sobre osmose, determine, correta e aproximadamente, o valor de massa de nitrato de cálcio (Ca(NO3)2) necessário para o preparo de 3 L de solução isotônica com pressão osmótica de 8,0 atm a 300 K para o cultivo de alface. Dado: Massa molar de Ca(NO3)2 = 164 g·mol⁻¹.

Para solução ideal, a pressão osmótica é dada por:

$\pi = i\,M\,R\,T$

Onde:

• $\pi = 8,0\ \text{atm}$
• $T = 300\ \text{K}$
• $R = 0{,}082\ \text{L·atm·mol}^{-1}\text{·K}^{-1}$
• $M$ = molaridade do soluto
• $i$ = fator de van’t Hoff (número de partículas em solução)

O nitrato de cálcio dissocia (aproximadamente) como:

$\text{Ca(NO}_3\text{)}_2 \rightarrow \text{Ca}^{2+} + 2\,\text{NO}_3^{-}$

Assim, $i \approx 3$.

1. Calculando a molaridade necessária:

$M = \dfrac{\pi}{iRT} = \dfrac{8{,}0}{3\cdot 0{,}082\cdot 300}$

$3\cdot 0{,}082\cdot 300 = 73{,}8$

$M \approx \dfrac{8{,}0}{73{,}8} \approx 0{,}108\ \text{mol·L}^{-1}$

2. Número de mols em 3 L:

$n = M\cdot V = 0{,}108\cdot 3 \approx 0{,}324\ \text{mol}$

3. Massa necessária (massa molar = 164 g/mol):

$m = n\cdot MM = 0{,}324\cdot 164 \approx 53{,}1\ \text{g}$

Entretanto, atenção: o cálculo acima já considerou $i=3$. Se o enunciado espera o cálculo sem considerar dissociação (assumindo $i=1$, erro comum em questões simplificadas), teríamos:

$M = \dfrac{8{,}0}{0{,}082\cdot 300} = \dfrac{8{,}0}{24{,}6} \approx 0{,}325\ \text{mol·L}^{-1}$

$n = 0{,}325\cdot 3 = 0{,}975\ \text{mol}$

$m = 0{,}975\cdot 164 \approx 160\ \text{g}$

Como a questão fala explicitamente em “concentração de solutos dissolvidos” e osmose (efeito coligativo), o correto é considerar as partículas (usar $i\approx 3$). Logo:

$m \approx 53\ \text{g}$ para 3 L.

Observação: o valor 404 g seria incompatível com $\pi=8\ \text{atm}$ em 3 L (implicaria concentração muito maior). Portanto, a massa correta e aproximada é cerca de 53 g.