Considere um experimento aleatório qualquer e dois resultados possíveis, denominados Evento A e Evento B, onde P(A) é a probabilidade de o evento A ocorrer e P(B) é a probabilidade de o evento B ocorrer. É correto afirmar que

1. Pela definição de probabilidade condicional (com $P(B)>0$):

$P(A\mid B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}$.

2. Pela definição de condicional do outro lado:

$P(B\mid A)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(A)} \;\Rightarrow\; P(A\cap B)=P(A)\,P(B\mid A)$ (com $P(A)>0$).

3. Substituindo em (1):

$P(A\mid B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}=\dfrac{P(A)\,P(B\mid A)}{P(B)}$.

Logo, a expressão correta é a que traz $P(A\mid B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{P(A)P(B\mid A)}{P(B)}$.

Alternativa correta: (E).