Analise as sequências a seguir: (1, 3, 4, 5, 6, 7, 8…), (2, 4, 8, 16, 32…), (5, 7, 9, 11, 13…), (12, 10, 8, 6, 4, 2, 0…). Qual dessas sequências pode ser considerada uma progressão aritmética de razão 2?

Uma progressão aritmética (PA) tem diferença constante (razão) entre termos consecutivos. Se a razão é 2, então devemos ter $a_{n+1}-a_n=2$.

• A) $(1,3,4,5,6,7,8,\dots)$: diferenças $+2, +1, +1, +1,\dots$ (não é constante).
• B) $(2,4,8,16,32,\dots)$: diferenças $+2, +4, +8, +16,\dots$ (não é constante; é uma PG de razão 2).
• C) $(5,7,9,11,13,\dots)$: diferenças $+2, +2, +2, +2,\dots$ (constante). Portanto é uma PA de razão 2.
• D) $(12,10,8,6,4,2,0,\dots)$: diferenças $-2, -2, -2,\dots$ (é PA, mas de razão $-2$, não $+2$).

Alternativa correta: (C).