Considere um apartamento de R$ 500.000,00, financiado por 5 anos, com uma taxa nominal de 12% ao ano. Considerando a Modalidade da Tabela Price de financiamento, com pagamentos mensais se iniciando ao final do primeiro mês, calcule o valor amortizado no primeiro pagamento.

Na Tabela Price (prestações constantes), temos:

• Valor financiado: $PV = 500.000$
• Prazo: $5$ anos $= 60$ meses
• Taxa nominal: $12\%$ a.a. com pagamentos mensais $\Rightarrow$ taxa mensal proporcional: $i = 0{,}12/12 = 0{,}01$ (1% a.m.)

1) Prestação (PMT) na Price

$$PMT = PV\cdot \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n-1}$$

Com $i=0{,}01$ e $n=60$: $(1{,}01)^{60} \approx 1{,}8167$

$$PMT \approx 500.000\cdot \frac{0{,}01\cdot 1{,}8167}{1{,}8167-1} =500.000\cdot \frac{0{,}018167}{0{,}8167} \approx 11.122{,}22$$

2) Juros no 1º mês

$$J_1 = PV\cdot i = 500.000\cdot 0{,}01 = 5.000{,}00$$

3) Amortização no 1º pagamento

$$A_1 = PMT - J_1 \approx 11.122{,}22 - 5.000{,}00 = 6.122{,}22$$