Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, como na figura. As divisas laterais são perpendiculares à rua A. Qual a medida de x, y e z em metros, sabendo que a frente total para essa rua tem 180 m?

Como as divisas laterais são paralelas entre si (todas perpendiculares à Rua A), os segmentos determinados por elas em duas transversais (Rua A e Rua B) são proporcionais (Teorema de Tales).

Assim, as frentes na Rua B satisfazem:

$\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{30}=\dfrac{z}{20}=k$.

Logo: $\;x=40k,\; y=30k,\; z=20k.$

Sabendo que a frente total na Rua B é $180$ m:

$x+y+z=180 \Rightarrow 40k+30k+20k=180 \Rightarrow 90k=180 \Rightarrow k=2.$

Então:

• $x=40\cdot 2=80$ m
• $y=30\cdot 2=60$ m
• $z=20\cdot 2=40$ m

Alternativa correta: (sem alternativas).