Áreas: Total area = 0,30 Work out x = y =

Pelo diagrama, temos um retângulo grande de altura $y$ e comprimento total $x$, e à direita um retângulo “pequeno” com base $0{,}40$ e altura $0{,}25$.

1. Área do retângulo pequeno: $A_p = 0{,}40\cdot 0{,}25 = 0{,}10.$

2. Área total é $0{,}30$, então a área do retângulo da esquerda é: $A_e = 0{,}30 - 0{,}10 = 0{,}20.$

3. No desenho, a base do retângulo da esquerda é indicada como $y$ (seta na parte de baixo), e sua altura também é $y$ (seta na esquerda). Logo ele é um quadrado de lado $y$: $A_e = y\cdot y = y^2.$ Então: $y^2 = 0{,}20 \Rightarrow y = \sqrt{0{,}20} \approx 0{,}4472.$

4. O comprimento total $x$ é a soma da base do quadrado da esquerda (que vale $y$) com a base do retângulo pequeno ($0{,}40$): $x = y + 0{,}40 \approx 0{,}4472 + 0{,}40 = 0{,}8472.$

Portanto:

• $y \approx 0{,}447$
• $x \approx 0{,}847$

Alternativa correta: (sem alternativas).