98% confiançaUma empresa tem 12 funcionários, dos quais 5 são mulheres e 7 são homens. A direção precisa formar uma comissão de 4 membros com a condição de que pelo menos 2 mulheres façam parte da comissão. O número de comissões distintas que podem ser formadas nas condições dadas é igual a:analise-combinatoriacombinacoesmatematica
97% confiançaVisando facilitar a realização de certos cálculos, técnicas foram elaboradas com a finalidade de determinar agrupamentos em questões que envolvam a contagem. Deste modo, chegamos aos Arranjos e às Combinações. Arranjos são agrupamentos que se caracterizam pela natureza e pela ordem dos elementos, ao passo que as combinações são agrupamentos caracterizados pela natureza dos elementos. A partir disso, considere a seguinte situação: Um fabricante de sorvetes possui 7 variedades de frutas tropicais oriundas do nordeste brasileiro, e pretende misturá-las duas a duas, na fabricação de sorvetes. Considerando essas informações e o conteúdo estudado, quantos serão os tipos de sorvete disponíveis?analise-combinatoriacombinacoesmatematica
96% confiançaUm paisagista dispõe de algumas plantas para compor um jardim. Nem todas as plantas produzem flores. Ele dispõe de: Roseiras, que produzem flores; Samambaias, que não produzem flores; Gerânios, que produzem flores; Violetas, que produzem flores; Avencas, que não produzem flores; Musgos, que não produzem flores. O jardim terá dois ambientes: no primeiro, o paisagista vai colocar uma planta que não produz flores e duas plantas distintas que produzem flores. No segundo, ele vai colocar duas plantas distintas que não produzem flores e duas plantas distintas que produzem flores. Considere que as plantas podem se repetir nos dois ambientes. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de opções diferentes que o paisagista tem para montar o primeiro e o segundo ambientes, respectivamente.analise-combinatoriacombinacoesmatematica
55% confiançaUm paisagista dispõe de algumas plantas para compor um jardim. Nem todas as plantas produzem flores. Ele dispõe de: Roseiras, que produzem flores; Samambaias, que não produzem flores; Gerânios, que produzem flores; Violetas, que produzem flores; Avencas, que não produzem flores; Musgos, que não produzem flores. O jardim terá dois ambientes: no primeiro, o paisagista vai colocar uma planta que não produz flores e duas plantas distintas que produzem flores. No segundo, ele vai colocar duas plantas distintas que não produzem flores e duas plantas distintas que produzem flores. Considere que as plantas podem se repetir nos dois ambientes. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade de opções diferentes que o paisagista tem para montar o primeiro e o segundo ambientes, respectivamente.analise-combinatoriacombinacoesmatematica
18% confiançaUm baralho de cartas completo é constituído por 52 cartas, repartidas por quatro naipes (espadas, copas, ouros e paus). Em cada naipe há 13 cartas: um ás, três figuras (rei, dama e valete) e nove outras cartas (do 2 ao 10). a) Utilizando apenas as 12 figuras, quantas sequências de 12 cartas, com os reis todos juntos e com as damas todas juntas, é possível construir? b) Retirando ao acaso, simultaneamente, cinco cartas de um baralho completo, quantos conjuntos distintos de cinco cartas com, no máximo, dois ases é possível formar?analise-combinatoriacombinacoesmatematica
98% confiançaNum conjunto de 20 dadores de sangue, dez pertencem ao grupo O, seis ao grupo A e quatro ao grupo B. Escolheram-se, ao acaso, quatro dadores de entre os 20 considerados. De quantas maneiras diferentes podem ser escolhidos os quatro dadores, de forma que pelo menos dois deles pertençam ao grupo O? Apresentam-se, de seguida, duas respostas. Apenas uma das respostas está correta. Elabora uma composição na qual: - identifiques a resposta correta; - expliques um raciocínio que conduza à resposta correta; - proponhas uma alteração na expressão correspondente à resposta incorreta, de modo a torná-la correta; - expliques, no contexto do problema, a razão da alteração proposta.analise-combinatoriacombinacoesmatematica