Um elipsoide tem equação canônica abaixo. Quais são as coordenadas do centro deste elipsoide?

A forma canônica de um elipsoide é

$\dfrac{(x-x_0)^2}{a^2}+\dfrac{(y-y_0)^2}{b^2}+\dfrac{(z-z_0)^2}{c^2}=1$,

em que o centro é $C(x_0,y_0,z_0)$.

Comparando com

$\dfrac{(x-11)^2}{25}+\dfrac{(y-3)^2}{16}+\dfrac{(z+7)^2}{49}=1$,

temos:

• $x_0=11$
• $y_0=3$
• $(z- z_0) = (z+7) \Rightarrow z_0=-7$

Logo, o centro é $C(11,3,-7)$.