Um gancho é puxado pela força \vec{F}, conforme a figura a seguir. Dado que sen \alpha = 0,80 e cos \alpha = 0,60, determine a componente horizontal da força.

Questão

Um gancho é puxado pela força \vec{F}, conforme a figura a seguir. Dado que sen \alpha = 0,80 e cos \alpha = 0,60, determine a componente horizontal da força.

Imagem 1

Diagrama: força inclinada com F=50 NF = 50\,\mathrm{N} fazendo ângulo α\alpha com a horizontal (seta para cima-direita).

Imagem 2

Fx=Fcos⁡αF_x = F\cos\alpha

Resposta

Fx=30 NF_x = 30\,\mathrm{N}

Explicação

Pela figura, a força aplicada tem módulo F=50 NF=50\,\mathrm{N} e faz um ângulo α\alpha com a horizontal.

A componente horizontal é dada por:

Fx=Fcos⁡α.F_x = F\cos\alpha.

Substituindo os valores fornecidos (cos⁡α=0,60\cos\alpha=0{,}60):

Fx=50⋅0,60=30 N.F_x = 50\cdot 0{,}60 = 30\,\mathrm{N}.

Logo, a componente horizontal da força é 30 N30\,\mathrm{N}.

Alternativa correta: (sem alternativas).

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