Em um ambiente 3D, os centros de dois sólidos estão posicionados nos pontos A(123, -200, 10) e B(220, 60, -22). Calcule a distância d(A,B).

Para a distância entre dois pontos no espaço 3D, usamos:

$d(A,B)=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2+(z_B-z_A)^2}$

Dados $A(123,-200,10)$ e $B(220,60,-22)$:

1. Diferenças das coordenadas:

• $\Delta x = 220-123 = 97$
• $\Delta y = 60-(-200) = 260$
• $\Delta z = -22-10 = -32$

2. Soma dos quadrados: $97^2 + 260^2 + (-32)^2 = 9409 + 67600 + 1024 = 78033$

3. Distância: $d=\sqrt{78033} \approx 279{,}34$

Como o valor calculado é aproximadamente $279{,}34$, a alternativa correspondente é a letra A.

Alternativa correta: (B).