Das alternativas a seguir, marque aquela que corresponde a uma equação do 2º grau incompleta:

Questão

Das alternativas a seguir, marque aquela que corresponde a uma equação do 2º grau incompleta:

Alternativas

a) 3x^2 + 4 = 2

78%

b) 3x^2 + 2x + 3 - 2x = 0

c) 3x^2 + 4x = -1

d) 2x - 3 + 4x^2 = 0

Explicação

Uma equação do 2º grau (quadrática) tem a forma geral ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0 com a0a\neq 0.

Ela é incompleta quando falta o termo bxbx (b=0b=0) ou falta o termo constante cc (c=0c=0).

Analisando as alternativas, colocando (quando preciso) na forma ax2+bx+c=0ax^2+bx+c=0:

a) 3x2+4=23x2+2=03x^2+4=2 \Rightarrow 3x^2+2=0.

  • Aqui a=3a=3, b=0b=0, c=2c=2incompleta (não tem termo em xx).

b) 3x2+2x+32x=03x2+3=03x^2+2x+3-2x=0 \Rightarrow 3x^2+3=0.

  • Aqui a=3a=3, b=0b=0, c=3c=3 → também é incompleta.

c) 3x2+4x=13x2+4x+1=03x^2+4x=-1 \Rightarrow 3x^2+4x+1=0.

  • Aqui a=3a=3, b=4b=4, c=1c=1 → completa.

d) 2x3+4x2=04x2+2x3=02x-3+4x^2=0 \Rightarrow 4x^2+2x-3=0.

  • Aqui a=4a=4, b=2b=2, c=3c=-3 → completa.

Como a questão pede para marcar uma alternativa, a opção que já está claramente apresentada como equação do 2º grau incompleta é a (a).

Alternativa correta: (a).

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