Um número real é tal que seu quadrado é igual ao seu sêxtuplo. Então é correto afirmar que esse número real é:

A condição do enunciado diz que o número real $x$ satisfaz:

${x}^{2}=6x.$

Passando tudo para um lado:

${x}^{2}-6x=0.$

Fatorando $x$ em evidência:

$x(x-6)=0.$

Um produto é zero quando pelo menos um dos fatores é zero, então:

• $x=0$ ou
• $x-6=0 \Rightarrow x=6$.

Logo, o número real pode ser $0$ ou $6$.

Alternativa correta: (c).