Foi realizado um levantamento nos 200 hotéis de uma cidade, no qual foram anotados os valores em reais das diárias para um quarto padrão de casal e a quantidade de hotéis para cada valor da diária. Os valores das diárias foram: A) R$ 200,00; B) R$ 300,00; C) R$ 400,00; e D) R$ 600,00. No gráfico, as áreas representam as quantidades de hotéis pesquisados em porcentagem para cada valor da diária. O valor mediano da diária em reais para o quarto padrão de casal nessa cidade é:

Pelo gráfico (200 hotéis):

• A: 25% de 200 = $0{,}25\cdot 200=50$ hotéis com diária de R$ 200.
• B: 25% de 200 = $50$ hotéis com diária de R$ 300.
• C: 40% de 200 = $80$ hotéis com diária de R$ 400.
• D: 10% de 200 = $20$ hotéis com diária de R$ 600.

Ordenando as diárias e acumulando as frequências:

• R$ 200: posições 1 a 50
• R$ 300: posições 51 a 100
• R$ 400: posições 101 a 180
• R$ 600: posições 181 a 200

Como $n=200$ (par), a mediana é a média entre o 100º e o 101º valores.

• 100º valor = R$ 300
• 101º valor = R$ 400

Logo, $\text{Mediana}=\dfrac{300+400}{2}=350$.

(Observação: esse resultado é o valor “mediano” estatístico; ele fica entre 300 e 400 porque exatamente 50% está até 300 e o próximo valor passa a 400.)

Alternativa correta: (a).