Aula Teórica 2, no Tema 1, nos traz a definição de função linear em formato de função f(x) Tendo em vista a definição apresentada, transcreva o formato genérico de uma função f: R nos R sendo uma função afim quando existem dois números reais a e b tais que satisfaçam a seguinte condição, x pertencente ao conjunto dos R e b diferente de 0. (Obs. Resposta com no máximo 2.000 caracteres)

Questão

Aula Teórica 2, no Tema 1, nos traz a definição de função linear em formato de função f(x)

Tendo em vista a definição apresentada, transcreva o formato genérico de uma função f: R nos R sendo uma função afim quando existem dois números reais a e b tais que satisfaçam a seguinte condição, x pertencente ao conjunto dos R e b diferente de 0. (Obs. Resposta com no máximo 2.000 caracteres)

Resposta

93%

Uma função afim (ou do 1º grau) é toda função f:RRf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} que pode ser escrita na forma

f(x)=ax+b,f(x)=ax+b,

em que a,bRa, b \in \mathbb{R}, com xRx \in \mathbb{R}.

(Observação: a condição usual é a0a\neq 0 para que a função seja de 1º grau; bb pode ser qualquer real.)

Explicação

  1. Pela definição de função afim, existem dois números reais aa e bb tais que a lei de formação é linear no sentido “ax+bax+b”.

  2. Assim, para todo xRx \in \mathbb{R}, a função é dada por:

f(x)=ax+b,f(x)=ax+b,

com a,bRa,b\in\mathbb{R}.

  1. Comentário sobre a restrição: em muitos materiais, exige-se a0a\neq 0 para não virar função constante. A restrição b0b\neq 0 não é necessária para ser afim (se b=0b=0, continua sendo afim: f(x)=axf(x)=ax).

Alternativa correta: (não se aplica).

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