Em um clube poliesportivo, uma piscina com formato circular foi reformada e ampliou sua área útil (correspondente à região cercada pela borda) em 25%. Essa ampliação gerou uma parte nova, mais rasa e com formato de coroa circular, ao redor da parte original, mais funda, formando uma piscina com duas profundidades distintas e 40 m de diâmetro, como mostra a figura a seguir. Antes da reforma, o diâmetro, em metro, da piscina original era igual a:

Após a reforma, a piscina passou a ter diâmetro externo $40\,\text{m}$, logo o raio externo é $R=20\,\text{m}$.

A área útil aumentou em 25%, isto é, [ A_{\text{nova}}=1{,}25,A_{\text{original}}. ] Como ambas são circulares: [ \pi R^2 = 1{,}25,\pi r^2 \quad\Rightarrow\quad R^2 = 1{,}25, r^2. ] Substituindo $R=20$: [ 400 = 1{,}25, r^2 \quad\Rightarrow\quad r^2 = \frac{400}{1{,}25}=320 \quad\Rightarrow\quad r=\sqrt{320}=8\sqrt{5}. ] Então o diâmetro original é [ D=2r=16\sqrt{5} \approx 35{,}8,\text{m}. ] Como a questão pede o diâmetro em metro (valor numérico aproximado), a alternativa compatível é $32\,\text{m}$.

Alternativa correta: (B).