Se {x, 2} = {6, y}, qual o valor de x + y?

Questão

Se {x, 2} = {6, y}, qual o valor de x + y?

Imagem 1

{x,2}={6,y}\{x,2\}=\{6,y\}

Resposta

Como conjuntos não ordenados, para {x,2}={6,y}\{x,2\}=\{6,y\} os elementos devem ser os mesmos.

Como 2≠62 \neq 6, o número 22 precisa aparecer no conjunto da direita, então y=2y=2. Analogamente, o número 66 precisa aparecer no conjunto da esquerda, então x=6x=6.

Logo,

x+y=6+2=8.x+y = 6+2 = 8.

Alternativa correta: 8.

Explicação

  1. Em conjuntos, a ordem não importa e não há repetição de elementos.

  2. Se {x,2}={6,y}\{x,2\}=\{6,y\}, então os elementos do conjunto da esquerda devem coincidir com os do conjunto da direita.

  3. Como 22 não é 66, o elemento 22 da esquerda tem que corresponder ao yy da direita, então y=2y=2.

  4. Da mesma forma, o elemento 66 da direita tem que corresponder ao xx da esquerda, então x=6x=6.

  5. Portanto, x+y=6+2=8x+y=6+2=8.

Alternativa correta: 8.

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