(ESAF/2004 – CGU – Analista de Finanças e Controle – Comum a todos – Prova 1) Ana é prima de Bia ou Carlos é filho de Pedro. Se Jorge é irmão de Maria, então Breno não é neto de Beto. Se Carlos é filho de Pedro, então Breno é neto de Beto. Ora, Jorge é irmão de Maria. Logo:

Vamos simbolizar:

• $A$: “Ana é prima de Bia”
• $C$: “Carlos é filho de Pedro”
• $J$: “Jorge é irmão de Maria”
• $N$: “Breno é neto de Beto”

Premissas:

1. $A \lor C$
2. $J \rightarrow \neg N$
3. $C \rightarrow N$
4. $J$

Passo a passo:

• De (4) e (2): como $J$ é verdadeiro, segue $\neg N$ (Breno não é neto de Beto.

  Ou seja: $\neg N$.

• Agora usemos (3) e o fato de que $\neg N$ é verdadeiro. Se $C$ fosse verdadeiro, por (3) teríamos $N$ verdadeiro. Mas isso contradiz $\neg N$.

  Logo, necessariamente $\neg C$ (Carlos não é filho de Pedro).

• De (1), temos $A \lor C$. Como concluímos $\neg C$, então sobra $A$.

  Logo, $A$ é verdadeiro (Ana é prima de Bia).

Conclusão obtida pelas premissas: $A \land \neg C$.

Verificando as alternativas:

• (E) “Ana é prima de Bia e Carlos não é filho de Pedro” = $A \land \neg C$ (exatamente o que foi concluído).

Portanto, a alternativa correta é a E.

Alternativa correta: (E).