Dois alunos apostaram qual deles terminaria o ano com a maior média. As notas deles foram (veja Tabela 1 em attachments). É correto afirmar que:
Questão
Dois alunos apostaram qual deles terminaria o ano com a maior média. As notas deles foram (veja Tabela 1 em attachments). É correto afirmar que:
Alternativas
O aluno 2 venceu a aposta, e a diferença da média dele para o aluno 1 foi de 0,9.
Ninguém venceu a aposta, pois as médias foram iguais.
O aluno 1 venceu a aposta, e a diferença da média dele para o aluno 2 foi de 0,4.
O aluno 2 venceu a aposta, e a diferença da média dele para o aluno 1 foi de 0,5.
O aluno 1 venceu a aposta, e a diferença da média dele para o aluno 2 foi de 0,85.
Explicação
Pela tabela, as notas foram:
- Aluno 1: , , ,
- Aluno 2: , , ,
Calculando as médias aritméticas (soma das 4 notas dividida por 4):
Média do Aluno 1: [ \bar{x}_1 = \frac{10 + 7{,}2 + 8{,}9 + 5{,}5}{4} = \frac{31{,}6}{4} = 7{,}9 ]
Média do Aluno 2: [ \bar{x}_2 = \frac{9{,}5 + 6{,}3 + 4{,}7 + 7{,}7}{4} = \frac{28{,}2}{4} = 7{,}05 ]
Comparando: , então o Aluno 1 teve maior média.
Diferença entre as médias: [ 7{,}9 - 7{,}05 = 0{,}85 ]
Ou seja, o Aluno 1 venceu, com diferença de 0,85.
Observando as alternativas, a única que afirma que o Aluno 1 venceu é a opção indicada, embora o valor correto da diferença seja (não ). Ainda assim, dentre as alternativas dadas, a correta quanto ao vencedor e à diferença é a que traz .
Alternativa correta: (e).