Em um show de mágica e ilusionismo, um mágico prometeu à plateia que colocaria 16 bolas em uma urna, todas iguais em forma e tamanho, diferenciadas apenas pela cor, e que retiraria duas bolas seguidamente e sem reposição de cor vermelha. O mágico colocou bolas azuis, pretas, verdes e vermelhas em mesma quantidade na urna e apresentou o truque à plateia com base no acaso; no entanto, a urna utilizada por ele apresentava divisões, de modo que as bolas de mesma cor ficavam juntas e não se separavam ao balançar a urna, o que possibilitava o sucesso da “mágica”. Caso o mágico utilizasse uma urna honesta, sem divisões, qual seria a probabilidade de realizar a “mágica” e obter sucesso?

Passo 1: Determinar a quantidade de bolas de cada cor. São 16 bolas, com 4 cores (azul, preta, verde e vermelha) em mesma quantidade. Logo, há $16/4 = 4$ bolas de cada cor, incluindo 4 vermelhas.

Passo 2: Interpretar o sucesso da “mágica” com urna honesta. O sucesso ocorre se o mágico retirar 2 bolas seguidamente, sem reposição, e ambas forem vermelhas.

Passo 3: Calcular a probabilidade.

• Probabilidade de a 1ª bola ser vermelha: $\frac{4}{16}$.
• Após sair uma vermelha, restam 3 vermelhas em um total de 15 bolas. Probabilidade de a 2ª ser vermelha: $\frac{3}{15}$.

Multiplicando: $P = \frac{4}{16}\cdot\frac{3}{15} = \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{5} = \frac{1}{20}.$

Como a alternativa deve ser marcada conforme as opções, $\frac{1}{20}$ corresponde à letra B. Alternativa correta: (B).