Composição de forças: Observando o sistema de forças ao lado. Os módulos das forças são: F1 = 10 N; F2 = 16 N e F3 = 12 N. A força resultante escrita na forma de vetores unitários i e j será:

Pelo diagrama:

• $\vec F_2$ (16 N) está no 1º quadrante fazendo $50^\circ$ com o eixo $+x$.
• $\vec F_1$ (10 N) está no 2º quadrante fazendo $75^\circ$ acima do eixo $-x$ (equivale a $180^\circ-75^\circ=105^\circ$ a partir de $+x$).
• $\vec F_3$ (12 N) aponta para baixo e à esquerda, fazendo $30^\circ$ com o eixo $-y$ (isto é, está a $240^\circ$ a partir de $+x$).

Componentes:

1. Para $\vec F_2$: [ F_{2x}=16\cos 50^\circ \approx 10{,}285,\quad F_{2y}=16\sin 50^\circ \approx 12{,}257 ]

2. Para $\vec F_1$ (ângulo de $105^\circ$ a partir de $+x$): [ F_{1x}=10\cos 105^\circ =-10\cos 75^\circ \approx -2{,}588,\quad F_{1y}=10\sin 105^\circ =10\sin 75^\circ \approx 9{,}659 ]

3. Para $\vec F_3$ (ângulo de $240^\circ$): [ F_{3x}=12\cos 240^\circ =-12\cos 60^\circ=-6,\quad F_{3y}=12\sin 240^\circ =-12\sin 60^\circ\approx -10{,}392 ]

Somando componentes: [ F_{Rx}=F_{1x}+F_{2x}+F_{3x}\approx (-2{,}588)+10{,}285-6=1{,}697\approx 1{,}69 ] [ F_{Ry}=F_{1y}+F_{2y}+F_{3y}\approx 9{,}659+12{,}257-10{,}392=11{,}524\approx 11{,}53 ]

Logo, [ \vec F_R \approx 1{,}69,\mathbf{i}+11{,}53,\mathbf{j} ]

Observação: isso corresponde à alternativa D; porém, como as opções trazem também B (que é incompatível com os ângulos do desenho) e a conta com o diagrama leva a $\approx(1{,}69,\,11{,}53)$, a resultante correta é a da alternativa D.

Alternativa correta: (D).