Sabendo que α + β = 90° e sen α = 0,6, determine...

Questão

Sabendo que α + β = 90° e sen α = 0,6, determine cos β.

Como $\alpha + \beta = 90^\circ$ , então $\beta = 90^\circ - \alpha$ .

Pela identidade trigonométrica de ângulos complementares:

$\cos(90^\circ-\alpha)=\sen\alpha.$

Logo,

$\cos\beta = \cos(90^\circ-\alpha)=\sen\alpha=0{,}6.$

Resposta: $\cos\beta = 0{,}6$ .

Dado: $\alpha + \beta = 90^\circ$ .
Então $\beta = 90^\circ - \alpha$ (ou seja, $\beta$ é complementar de $\alpha$ ).
Identidade de complementares: $\cos(90^\circ-\alpha)=\sen\alpha$ .
Substituindo: $\cos\beta = \sen\alpha = 0{,}6$ .

Alternativa correta: $\cos\beta = 0{,}6$ .