Ao comprar um lote, o interessado observou pela planta do condomínio que esse lote apresentava as seguintes medidas: 3 cm (frente) por 6 cm (lateral). A área informada era de 450 m2. Considerando as medidas observadas, a escala da planta do loteamento é:

Pela planta, o lote mede 3 cm (frente) por 6 cm (lateral). Logo, a área na planta é:

$A_p = 3\,\text{cm} \times 6\,\text{cm} = 18\,\text{cm}^2$.

A área real informada é $450\,\text{m}^2$. Convertendo para $\text{cm}^2$:

$1\,\text{m} = 100\,\text{cm} \Rightarrow 1\,\text{m}^2 = 10\,000\,\text{cm}^2$

$450\,\text{m}^2 = 450 \times 10\,000 = 4\,500\,000\,\text{cm}^2$.

Se a escala linear é $1:n$, então a escala de áreas é $1:n^2$. Assim:

$18\,\text{cm}^2 \times n^2 = 4\,500\,000\,\text{cm}^2$

$n^2 = \dfrac{4\,500\,000}{18} = 250\,000$

$n = \sqrt{250\,000} = 500$.

Logo, a escala é $1:500$.