Maria quer comprar uma TV que está sendo vendida por R$ 1.500,00 à vista ou em 3 parcelas mensais sem juros de R$ 500,00. O dinheiro que Maria reservou para essa compra, no entanto, não é suficiente para pagar à vista, mas ela descobriu que o banco oferece uma aplicação financeira que rende 1% ao mês. Após fazer os cálculos, Maria concluiu que, se aplicar a quantia que tem, conseguirá pagar a primeira parcela e, no mesmo dia, aplicar a quantia restante, de forma que conseguirá pagar as duas parcelas que faltam sem ter que tirar um centavo sequer. Quanto Maria reservou para essa compra, em reais?

Como são 3 parcelas mensais de R$ 500,00 e a aplicação rende 1% ao mês, a quantia que Maria reservou deve ser exatamente o valor presente dessas 3 parcelas (pois ela consegue “se virar” aplicando e pagando cada parcela nas datas corretas).

Considere $i=0{,}01$ ao mês.

• Parcela 1 (hoje): $500$
• Parcela 2 (em 1 mês): valor presente $=\dfrac{500}{1{,}01}$
• Parcela 3 (em 2 meses): valor presente $=\dfrac{500}{(1{,}01)^2}$

Logo, a quantia reservada é: [ PV=500+\frac{500}{1{,}01}+\frac{500}{(1{,}01)^2} ]

Calculando:

• $\frac{500}{1{,}01}\approx 495{,}0495$
• $(1{,}01)^2=1{,}0201 \Rightarrow \frac{500}{1{,}0201}\approx 490{,}1480$

Somando: [ PV \approx 500 + 495{,}0495 + 490{,}1480 = 1.485{,}1975 \approx 1.485{,}20 ]

Portanto, Maria reservou aproximadamente R$ 1.485,20.

Alternativa correta: (B).