Em uma turma com 30 estudantes, o professor de estatística resolveu calcular a variância das notas obtidas por 5 alunos em uma avaliação. (Considere a tabela com as notas abaixo.) O valor obtido por ele foi de:

Pelas notas da tabela, temos o conjunto: $\{2,4,2,3,7\}$.

1. Média:

$$\bar{x}=\frac{2+4+2+3+7}{5}=\frac{18}{5}=3{,}6.$$

2. Desvios ao quadrado:

• $(2-3{,}6)^2=(-1{,}6)^2=2{,}56$
• $(4-3{,}6)^2=(0{,}4)^2=0{,}16$
• $(2-3{,}6)^2=2{,}56$
• $(3-3{,}6)^2=(-0{,}6)^2=0{,}36$
• $(7-3{,}6)^2=(3{,}4)^2=11{,}56$

Soma: $2{,}56+0{,}16+2{,}56+0{,}36+11{,}56=17{,}20$.

3. Variância (populacional, dividindo por $n=5$):

$$\sigma^2=\frac{17{,}20}{5}=3{,}44.$$