A eleição para um cargo de uma cidade contava com dois candidatos. Observe na tabela a seguir a quantidade de votos válidos recebidos por cada um deles nas 3 urnas utilizadas para depositar os votos. A diferença entre os desvios padrão dos dois candidatos, em módulo, é, aproximadamente:

Da tabela:

• Candidato X: $\{12,18,7\}$
• Candidato Y: $\{15,9,21\}$

Vamos usar o desvio-padrão populacional (mais comum quando a questão não fala em amostra):

Candidato X

• Média: $\bar x=\frac{12+18+7}{3}=\frac{37}{3}\approx 12{,}33$
• Soma dos quadrados dos desvios: [(12-12{,}33)^2+(18-12{,}33)^2+(7-12{,}33)^2\approx 0{,}11+32{,}11+28{,}44=60{,}67]
• Variância: $\sigma_x^2=\frac{60{,}67}{3}\approx 20{,}22$
• Desvio padrão: $\sigma_x\approx \sqrt{20{,}22}\approx 4{,}50$

Candidato Y

• Média: $\bar y=\frac{15+9+21}{3}=15$
• Soma dos quadrados dos desvios: [(15-15)^2+(9-15)^2+(21-15)^2=0+36+36=72]
• Variância: $\sigma_y^2=\frac{72}{3}=24$
• Desvio padrão: $\sigma_y=\sqrt{24}\approx 4{,}90$

Diferença (em módulo): [|\sigma_y-\sigma_x|\approx |4{,}90-4{,}50|=0{,}40]

Logo, aproximadamente 0,4.

Alternativa correta: (b).