Durante uma competição de salto à distância, os atletas faziam 3 saltos, e a média desses saltos era calculada. Para vencer, o atleta deveria atingir a maior média. Em caso de empate entre as médias, o atleta que tivesse saltos mais regulares acaba levando o prêmio. Na tabela a seguir, temos os resultados de cada um dos atletas, em metros; entretanto, com alguns valores faltantes: De acordo com os dados, podemos afirmar que o vencedor da competição foi:

Pela regra, vence quem tem maior média. Se houver empate na média, vence quem tiver saltos mais regulares, isto é, menor desvio padrão.

1) Comparando as médias (já dadas na tabela):

• Roberto: $5{,}0$ m
• Carlos: $5{,}2$ m
• Arthur: $4{,}9$ m
• Gabriel: $4{,}9$ m
• Luiz: $5{,}2$ m

A maior média é $5{,}2$ m, empatando Carlos e Luiz.

2) Critério de desempate: menor desvio padrão

• Carlos: desvio padrão $=0{,}22$ (dado)
• Luiz: calcular com os saltos $5{,}0$, $5{,}3$, $5{,}3$.

Média do Luiz: $\bar x=5{,}2$. Desvios em relação à média: $-0{,}2$, $+0{,}1$, $+0{,}1$.

Variância populacional: $\sigma^2=\dfrac{(-0{,}2)^2+(0{,}1)^2+(0{,}1)^2}{3}=\dfrac{0{,}04+0{,}01+0{,}01}{3}=\dfrac{0{,}06}{3}=0{,}02$.

Logo, desvio padrão: $\sigma=\sqrt{0{,}02}\approx 0{,}141$.

Comparando:

• Luiz: $\approx 0{,}14$
• Carlos: $0{,}22$

Como Luiz tem o menor desvio padrão, seus saltos foram mais regulares e ele vence o desempate.

Alternativa correta: (C).