Considere as afirmações a seguir: I. O número 2 é primo. II. A soma de dois números ímpares é sempre par. III. Todo número primo multiplicado por 2 é par. IV. Todo número par é racional. V. Um número racional pode ser inteiro. Atribuindo V para as afirmações verdadeiras e F para as falsas, assinale a sequência CORRETA:

Questão

Considere as afirmações a seguir:

I. O número 2 é primo. II. A soma de dois números ímpares é sempre par. III. Todo número primo multiplicado por 2 é par. IV. Todo número par é racional. V. Um número racional pode ser inteiro.

Atribuindo V para as afirmações verdadeiras e F para as falsas, assinale a sequência CORRETA:

Alternativas

A) F, F, V, V, V.

B) V, F, V, V, F.

C) V, V, V, V, V.

98%

D) V, F, V, V, V.

E) V, F, V, F, F.

Explicação

Vamos avaliar cada afirmação.

I. O número 2 é primo. Verdadeiro. Número primo é o natural maior que 1 que tem exatamente dois divisores positivos: 1 e ele mesmo. O 2 tem divisores 1 e 2.

II. A soma de dois números ímpares é sempre par. Verdadeiro. Todo ímpar pode ser escrito como 2k+12k+1. Então: (2a+1)+(2b+1)=2(a+b+1),(2a+1)+(2b+1)=2(a+b+1), que é múltiplo de 2, portanto par.

III. Todo número primo multiplicado por 2 é par. Verdadeiro. Se pp é primo, então 2p2\cdot p é múltiplo de 2, logo é par.

IV. Todo número par é racional. Verdadeiro. Todo número par é um inteiro (do tipo ,4,2,0,2,4,\ldots,-4,-2,0,2,4,\ldots) e todo inteiro é racional, pois pode ser escrito como fração com denominador 1: n=n1n=\frac{n}{1}.

V. Um número racional pode ser inteiro. Verdadeiro. Inteiros são casos particulares de racionais (ex.: 5=515=\frac{5}{1}).

Sequência: V, V, V, V, V.

Alternativa correta: (C).

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