Construa o gráfico da função afim f: R → R dada por f(x) = $\frac{5}{9}(x-32)$, que converte uma t

Question

Construa o gráfico da função afim f: R → R dada por f(x) = $\frac{5}{9}(x-32)$, que converte uma temperatura x em graus Fahrenheit para graus Celsius. Em seguida, determine o zero da função.

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A função é $f(x)=\frac{5}{9}(x-32)=\frac{5}{9}x-\frac{160}{9}$. Seu gráfico é uma reta de coeficiente angular $\frac{5}{9}$ e intercepto em $y$ igual a $-\frac{160}{9}$.

Para construir o gráfico, basta marcar dois pontos e traçar a reta:
- Intercepto em $y$: quando $x=0$, 
  $$f(0)=\frac{5}{9}(0-32)=-\frac{160}{9}\approx -17{,}78.$$
  Ponto: $(0,\,-\frac{160}{9})$.
- Outro ponto fácil: quando $x=32$, 
  $$f(32)=\frac{5}{9}(32-32)=0.$$
  Ponto: $(32,\,0)$.
Traçando a reta que passa por esses dois pontos, obtemos o gráfico.

Zero da função: resolver $f(x)=0$:
$$\frac{5}{9}(x-32)=0\;\Rightarrow\; x-32=0\;\Rightarrow\; x=32.$$
Na interpretação física, $32\,^{\circ}\!F$ corresponde a $0\,^{\circ}\!C$.

Alternativa correta: (sem alternativas).

Questão

Resposta

Explicação

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