Escreva a lei de uma função que relaciona: - a diagonal D de um quadrado com a medida ℓ de seu lado; - a área A de um triângulo de base 5 cm com a altura h.

Questão

Escreva a lei de uma função que relaciona:

  • a diagonal D de um quadrado com a medida ℓ de seu lado;

  • a área A de um triângulo de base 5 cm com a altura h.

Resposta

98%
  1. D()=2D(\ell)=\ell\sqrt{2}.

  2. A(h)=5h2A(h)=\dfrac{5h}{2} (em cm², com hh em cm).

Explicação

1) Diagonal DD de um quadrado em função do lado \ell

Num quadrado, a diagonal é a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem \ell e \ell.

Pelo Teorema de Pitágoras:

D2=2+2=22D=2D^2 = \ell^2 + \ell^2 = 2\ell^2 \Rightarrow D = \ell\sqrt{2}.

Logo, a lei da função é:

D()=2D(\ell)=\ell\sqrt{2}.

2) Área AA de um triângulo de base 5 cm em função da altura hh

A área de um triângulo é dada por:

A=bh2A = \dfrac{b\cdot h}{2}.

Como a base é fixa b=5b=5 cm:

A(h)=5h2=5h2A(h)=\dfrac{5\cdot h}{2}=\dfrac{5h}{2}.

(Se hh está em cm, então AA sai em cm².)

Alternativa correta: (não há alternativas).

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