Um comerciante decidiu investir parte do orçamento anual da loja em um fundo de renda fixa que oferecia rendimento mensal de 1,1% durante 12 meses. Ao final do período, a inflação acumulada foi de 7%, considerando esse cenário, qual foi o rendimento real da aplicação ao término de um ano?

Para achar o rendimento real (descontando a inflação), fazemos:

1. Rendimento nominal em 12 meses (capitalização composta) Taxa mensal: $i = 1{,}1\% = 0{,}011$.

Fator de crescimento nominal em 12 meses: $(1+i)^{12} = (1{,}011)^{12}$ Aproximando: $(1{,}011)^{12} \approx 1{,}1401$ Logo, a taxa nominal anual é aproximadamente: $1{,}1401 - 1 = 0{,}1401 = 14{,}01\%$

2. Descontar a inflação acumulada de 7% Inflação anual: $\pi = 7\% = 0{,}07$.

Rendimento real: $1+r = \frac{1+\text{nominal}}{1+\pi} = \frac{1{,}1401}{1{,}07}$ $1+r \approx 1{,}0657 \Rightarrow r \approx 0{,}0657 = 6{,}57\%$

Portanto, o rendimento real ao final de um ano é 6,57%.