Em uma sala de espera, há cinco cadeiras dispostas como mostra a figura abaixo. Apenas quatro pessoas vão se sentar. As possíveis ocupações das cadeiras distinguem-se não só pela cadeira vazia, mas, também, pela disposição das pessoas nas cadeiras ocupadas. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre tamanho da amostra, calcule quantos são os modos possíveis de essas cadeiras serem ocupadas pelas quatro pessoas.
Questão
Em uma sala de espera, há cinco cadeiras dispostas como mostra a figura abaixo. Apenas quatro pessoas vão se sentar. As possíveis ocupações das cadeiras distinguem-se não só pela cadeira vazia, mas, também, pela disposição das pessoas nas cadeiras ocupadas. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre tamanho da amostra, calcule quantos são os modos possíveis de essas cadeiras serem ocupadas pelas quatro pessoas.
Figura com cinco cadeiras em linha numeradas 1, 2, 3, 4, 5 (somente uma cadeira ficará vazia; a ordem das pessoas importa).
Alternativas
A) 30.
B) 160.
C) 120.
D) 60.
E) 240.
Explicação
Há 5 cadeiras em fila e 4 pessoas distintas vão se sentar, ou seja, ficará 1 cadeira vazia e a ordem das pessoas importa.
- Escolha da cadeira que ficará vazia:
possibilidades.
- Distribuição (permuta) das 4 pessoas nas 4 cadeiras restantes:
maneiras.
Multiplicando as escolhas independentes:
.
Alternativa correta: (C).