Qual o valor de x na figura abaixo?

Questão

Qual o valor de x na figura abaixo?

Imagem 1

Diagrama mostrando: uma linha horizontal (base). No ponto à direita a reta inclinada intercepta a base formando um ângulo externo rotulado 120°. A mesma reta inclinada prolonga-se até a esquerda, onde forma com uma reta vertical (perpendicular à base) um ângulo rotulado X (ângulo interno entre a reta vertical e a reta inclinada). Há também marca de ângulo reto entre a reta vertical e a base.

Alternativas

A) 150°

B) 120°

C) 100°

D) 60°

94%

Explicação

  1. No ponto da direita, o ângulo marcado 120120^\circ é um ângulo externo entre a reta inclinada e a base horizontal. Logo, o ângulo interno (adjacente sobre a mesma reta) entre a reta inclinada e a base vale:

θ=180120=60\theta = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ.

  1. A reta vertical é perpendicular à base, então forma 9090^\circ com a horizontal.

  2. O ângulo agudo entre a reta inclinada e a vertical (no topo, à esquerda) é o complemento do ângulo que a reta inclinada faz com a horizontal:

x=9060=30x = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ.

  1. Porém, na figura o arco de xx indica o ângulo obtuso do outro lado entre a reta vertical e a reta inclinada. Assim:

x=18030=150x = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ.

Alternativa correta: (A).

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