Um arquiteto precisa realizar um pedido de compra de grama para um projeto. A região plana que receberá a grama está representada pelo polígono na figura a seguir, cujas medidas estão indicadas em metros. Nesse contexto, a quantidade de grama a ser comprada, em metro quadrado, é de

Pela figura, podemos modelar o polígono pelos vértices (em metros): [A(0,0),; B(20,0),; C(20,15),; D(15,15),; E(0,10).]

Vamos calcular a área decompondo a região em:

1. Retângulo de base $20$ e altura $10$ (parte de baixo até $y=10$): [A_1 = 20\cdot 10 = 200.]

2. Trapézio acima de $y=10$ entre $x=0$ e $x=15$:

• Em $x=0$, a “altura extra” é $0$ (pois $E$ está em $y=10$).
• Em $x=15$, a “altura extra” é $15-10=5$.
• A distância horizontal é $15$.

Logo, [A_2 = \frac{(0+5)}{2}\cdot 15 = \frac{5}{2}\cdot 15 = 37{,}5.]

3. Retângulo acima de $y=10$ entre $x=15$ e $x=20$:

• largura $=5$ (trecho superior indicado como $5{,}0$ m)
• altura extra $=15-10=5$ [A_3 = 5\cdot 5 = 25.]

Área total: [A = A_1 + A_2 + A_3 = 200 + 37{,}5 + 25 = 262{,}5;\text{m}^2.]

Como a questão pede em metro quadrado, a quantidade de grama é $262{,}5\,\text{m}^2$.

Alternativa correta: (sem alternativas fornecidas).