Considere a região triangular limitada pelos eixos coordenados e pela reta y = 2 - x. A integral dupla que calcula sua área é

A região é o triângulo no 1º quadrante limitado por:

• eixo $x$: $y=0$;
• eixo $y$: $x=0$;
• reta: $y=2-x$.

Interceptos da reta:

• Em $x=0$: $y=2$.
• Em $y=0$: $x=2$. Logo, a região pode ser descrita por $0\le x\le 2 \quad \text{e, para cada }x,\quad 0\le y\le 2-x.$

A área por integral dupla é $\int_{0}^{2}\int_{0}^{2-x} 1\,dy\,dx,$ que corresponde à alternativa (a).