Um estudante, para testar um chuveiro elétrico sem água, liga-o em série com uma lâmpada incandescente. Ele observa que a lâmpada acende e o chuveiro não queima. Utilizando a relação P = U^2 / R, explique por que a associação em série protege a resistência do chuveiro contra o superaquecimento, comparando com a situação em que o chuveiro seria ligado sozinho.

Ao ligar o chuveiro em série com a lâmpada, a resistência equivalente do circuito aumenta: $R_{eq}=R_{chuveiro}+R_{lamp}$. Com a tensão da rede $U$ fixa, a corrente passa a ser menor: $I=\dfrac{U}{R_{eq}}$. Assim, a tensão que realmente fica no chuveiro é apenas uma parte da tensão total:

$U_{chuveiro}=I\,R_{chuveiro}=U\,\frac{R_{chuveiro}}{R_{chuveiro}+R_{lamp}}<U.$

Pela relação $P=\dfrac{U^2}{R}$, a potência dissipada no chuveiro em série fica:

$P_{chuveiro,serie}=\frac{U_{chuveiro}^2}{R_{chuveiro}}.$

Como $U_{chuveiro}<U$, então $U_{chuveiro}^2$ é bem menor que $U^2$, e a potência (aquecimento) no chuveiro diminui bastante. Parte da energia é dissipada na lâmpada, que acende.

Se o chuveiro fosse ligado sozinho (sem água), ele receberia praticamente toda a tensão da rede: $U_{chuveiro}=U$. Logo, sua potência seria:

$P_{chuveiro,sozinho}=\frac{U^2}{R_{chuveiro}},$

muito maior, causando forte dissipação de energia na resistência (superaquecimento) e possibilidade de queima.

Em resumo: em série, a lâmpada “rouba” parte da tensão e reduz a corrente, diminuindo $U$ no chuveiro e, consequentemente, reduzindo a potência dissipada nele (proporcional a $U^2$), protegendo-o contra superaquecimento.

Alternativa correta: (não se aplica).