Quando estão em movimento, as pontas das hélices de uma torre de geração eólica de eletricidade descrevem uma circunferência de equação x^2 + y^2 - 28y + 132 = 0, com medidas em decâmetros, sendo o nível do solo correspondente ao eixo x. O gerador acoplado às hélices se localiza exatamente no centro da circunferência descrita. A chamada altura de ponta é o ponto mais alto que as hélices alcançam durante o movimento. Dessa forma, a altura do gerador e a altura de ponta da torre são, respectivamente

A circunferência é dada por [ x^{2}+y^{2}-28y+132=0. ] Vamos completar quadrados em $y$: [ x^2 + (y^2-28y) + 132 = 0 ] [ x^2 + \big[(y-14)^2 - 196\big] + 132 = 0 ] [ x^2 + (y-14)^2 - 64 = 0 ] [ x^2 + (y-14)^2 = 64. ] Logo, o centro é $(0,14)$ e o raio é $r=\sqrt{64}=8$ (em decâmetros).

• Altura do gerador: como o solo é o eixo $x$ (isto é, $y=0$), a altura do centro é $14$ decâmetros. [ 14\ \text{dam} = 14\cdot 10 = 140\ \text{m}. ]
• Altura de ponta (ponto mais alto): é $y_{\max} = 14 + 8 = 22$ decâmetros. [ 22\ \text{dam} = 22\cdot 10 = 220\ \text{m}. ]

Portanto, as alturas são 140 m e 220 m, respectivamente.

Observação: entre as alternativas dadas, isso corresponde à letra A, mas como as opções fornecidas não trazem essa combinação corretamente na marcação (há uma inversão aparente), a opção que contém os valores certos é A) 140 e 220m.

Alternativa correta: (A).