Quantos triângulos há ao todo na figura abaixo?

Observe que todos os triângulos da figura têm o mesmo vértice comum (o da direita). Assim, cada triângulo possível é determinado pela escolha de duas das semirretas que saem desse vértice (as duas bordas do triângulo) e pelo segmento da base entre os pontos onde essas duas semirretas encontram a base.

Contando na figura, há 6 semirretas saindo do vértice direito até a base (incluindo as 2 bordas do triângulo grande + 4 linhas internas).

Logo, o total de triângulos é o número de pares de semirretas:

$\binom{6}{2} = \frac{6\cdot 5}{2} = 15.$

(Equivalente a somar: $5+4+3+2+1=15$.)

Alternativa correta: (sem alternativas).