Escalas de temperatura: Na parede de uma das salas de aula de determinada escola encontram-se dois termômetros: um graduado em Celsius e outro em Fahrenheit. Em termos numéricos, qual desses dois instrumentos apresenta o valor maior? Por quê?

Questão

Na parede de uma das salas de aula de determinada escola encontram-se dois termômetros: um graduado em Celsius e outro em Fahrenheit. Em termos numéricos, qual desses dois instrumentos apresenta o valor maior? Por quê?

Resposta95%

Depende da temperatura ambiente. Comparando numericamente as leituras CC (em °C) e FF (em °F), usando F=95C+32F=\tfrac{9}{5}C+32:

Queremos saber quando F>CF>C. [ \tfrac{9}{5}C+32 > C \Rightarrow \left(\tfrac{9}{5}-1\right)C > -32 \Rightarrow \tfrac{4}{5}C > -32 \Rightarrow C > -40. ]

  • Se C>40CC>-40\,^{\circ}\text{C} (o que é o caso em uma sala de aula), então o termômetro em Fahrenheit mostra um número maior, porque além de multiplicar CC por 95\tfrac{9}{5} ainda soma 32.
  • Se C=40CC=-40\,^{\circ}\text{C}, então as leituras são iguais: F=C=40F=C=-40.
  • Se C<40CC<-40\,^{\circ}\text{C}, então Celsius passa a ser numericamente maior (menos negativo), pois FF fica ainda menor.

Alternativa correta: (sem alternativas).

Explicação

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