Na parede de uma das salas de aula de determinada escola encontram-se dois termômetros: um graduado em Celsius e outro em Fahrenheit. Em termos numéricos, qual desses dois instrumentos apresenta o valor maior? Por quê?
Questão
Na parede de uma das salas de aula de determinada escola encontram-se dois termômetros: um graduado em Celsius e outro em Fahrenheit. Em termos numéricos, qual desses dois instrumentos apresenta o valor maior? Por quê?
Resposta
95%Depende da temperatura ambiente. Comparando numericamente as leituras (em °C) e (em °F), usando :
Queremos saber quando . [ \tfrac{9}{5}C+32 > C \Rightarrow \left(\tfrac{9}{5}-1\right)C > -32 \Rightarrow \tfrac{4}{5}C > -32 \Rightarrow C > -40. ]
- Se (o que é o caso em uma sala de aula), então o termômetro em Fahrenheit mostra um número maior, porque além de multiplicar por ainda soma 32.
- Se , então as leituras são iguais: .
- Se , então Celsius passa a ser numericamente maior (menos negativo), pois fica ainda menor.
Alternativa correta: (sem alternativas).
Explicação
Usa-se a relação entre as escalas: . Para comparar qual “número” é maior, comparamos e .
-
Montamos a desigualdade : .
-
Isolamos : .
-
Interpretamos:
- Para temperaturas acima de , a leitura em Fahrenheit é maior.
- Em , são iguais.
- Abaixo de , a leitura em Celsius é maior.
Como uma sala de aula tem temperatura bem acima de , conclui-se que o termômetro em Fahrenheit apresenta valor numérico maior.
Alternativa correta: (sem alternativas).