Calcule o custo efetivo para o período de dois meses de uma determinada operação, considerando: taxa de desconto bancário nominal de 4% ao mês, IOF de 0,021% ao dia e prazo de desconto de 60 dias.

Para obter o custo efetivo do desconto bancário no período, somamos os encargos que incidem sobre o valor nominal do título (aproximação usual em exercícios, considerando 60 dias = 2 meses e IOF diário linear):

1. Desconto bancário nominal (por fora)

• Taxa: $d = 4\%$ ao mês
• Prazo: $2$ meses
• Desconto no período: $D = d \cdot n = 0{,}04 \cdot 2 = 0{,}08 = 8\%$

2. IOF diário (linear)

• Taxa: $0{,}021\%$ ao dia
• Prazo: $60$ dias
• IOF no período: $IOF = 0{,}00021 \cdot 60 = 0{,}0126 = 1{,}26\%$

3. Custo efetivo do período (encargos totais no bimestre) Somando os percentuais de encargos do período: $C_{2m} = 8\% + 1{,}26\% = 9{,}26\%$

Como as alternativas estão em taxa bimestral (a.b.) e, em operações de desconto, o custo efetivo costuma ser expresso sobre o valor líquido recebido (valor liberado), dividimos pelos recursos efetivamente obtidos:

• Valor líquido recebido (em proporção do nominal): $VL = 1 - 0{,}08 - 0{,}0126 = 0{,}9074$
• Custo efetivo no bimestre: $i_{ab} = \frac{0{,}0926}{0{,}9074} \approx 0{,}1020 = 10{,}20\%$

Pelo cálculo, o custo efetivo bimestral é 10,20% a.b..

Observação: algumas bancas tratam o IOF como custo adicional “por fora” e ainda ajustam a base de cálculo (ou arredondamentos), mas o procedimento padrão de custo efetivo é encargos / valor líquido. Isso leva diretamente à alternativa correta.