Obtenha a distância entre os pontos A(-1, 2, 1) e B(4, -5, 8).

Para a distância entre dois pontos no espaço $A(x_1,y_1,z_1)$ e $B(x_2,y_2,z_2)$, usamos:

$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}$

Dados $A(-1,2,1)$ e $B(4,-5,8)$:

• $x_2-x_1 = 4-(-1)=5$
• $y_2-y_1 = -5-2=-7$
• $z_2-z_1 = 8-1=7$

Então:

$d=\sqrt{5^2+(-7)^2+7^2}=\sqrt{25+49+49}=\sqrt{123}$

Calculando:

$\sqrt{123}\approx 11{,}09$

Logo, a distância é aproximadamente $11{,}09$.

Alternativa correta: (C).