Durante uma campanha ambiental em Telêmaco Borba, o Parque Ecológico Klabin plantou 4 x 10³ mudas de árvores. Essas mudas serão distribuídas igualmente entre 2 x 10¹ escolas participantes do projeto de educação ambiental. Quantas mudas cada escola receberá? Mostre os cálculos utilizando divisão com potências de base 10 e explique seu raciocínio.

Questão

Durante uma campanha ambiental em Telêmaco Borba, o Parque Ecológico Klabin plantou 4 x 10³ mudas de árvores. Essas mudas serão distribuídas igualmente entre 2 x 10¹ escolas participantes do projeto de educação ambiental. Quantas mudas cada escola receberá? Mostre os cálculos utilizando divisão com potências de base 10 e explique seu raciocínio.

Imagem 1

4×1034 \times 10^{3}

Imagem 2

2×1012 \times 10^{1}

Resposta

Cada escola receberá 200 mudas.

Explicação

Precisamos dividir a quantidade total de mudas pelo número de escolas:

4×1032×101\frac{4\times 10^{3}}{2\times 10^{1}}

Usando a propriedade da divisão de potências de base 10:

4×1032×101=(42)×(103101)\frac{4\times 10^{3}}{2\times 10^{1}} = \left(\frac{4}{2}\right)\times \left(\frac{10^{3}}{10^{1}}\right)
  1. Dividindo os coeficientes:
42=2\frac{4}{2}=2
  1. Dividindo potências de mesma base (subtrai os expoentes):
103101=103−1=102\frac{10^{3}}{10^{1}} = 10^{3-1}=10^{2}

Juntando tudo:

2×102=2×100=2002\times 10^{2} = 2\times 100 = 200

Logo, cada escola receberá 200 mudas.

Alternativa correta: (sem alternativas).

matematicanotacao-cientificapotenciacao
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