Um dos fatores importantes ao se trabalhar com funções racionais é identificar corretamente o seu domínio. Sabe-se que o domínio de uma função racional é o conjunto de todos os números reais para os quais o denominador é diferente de zero. Nesse contexto, dada a função f(x) = (3x^2 + 9) / (3x^2 - 48) é correto afirmar que:

Para determinar o domínio de uma função racional, devemos excluir os valores de $x$ que zeram o denominador.

A função é: $f(x)=\frac{3x^{2}+9}{3x^{2}-48}$

1. Impomos que o denominador seja diferente de zero: $3x^2 - 48 \neq 0$

2. Resolvemos a equação associada para achar os pontos proibidos: $3x^2 - 48 = 0$ $3x^2 = 48$ $x^2 = 16$ $x = \pm 4$

3. Logo, o domínio é o conjunto dos reais exceto esses dois valores: $D(f)=\mathbb{R}\setminus\{-4,4\} = \{x\in\mathbb{R}\mid x\neq \pm 4\}$